tan90等于几许在三角函数中，tan（正切）一个常见的函数，用于描述直角三角形中对边与邻边的比例。对于角度90度（即π/2弧度），tan90的值一个独特的数学难题，常常引起大众的疑问。
一、tan90的定义
正切函数的定义是：
$$ \tan\theta = \frac\sin\theta}\cos\theta} $$
当θ=90°时，我们代入计算：
– $\sin 90^\circ = 1$
– $\cos 90^\circ = 0$
因此，
$$ \tan 90^\circ = \frac1}0} $$
由于分母为零，数学上这是未定义的。也就是说，tan90°没有实际的数值结局，它在数学上被认为是无穷大或不存在。
二、为什么说tan90°是无穷大？
从几何角度来看，当角度接近90°时，正切值会迅速增大。例如：
– $\tan 85^\circ \approx 11.43$
– $\tan 89^\circ \approx 57.29$
– $\tan 89.9^\circ \approx 572.96$
随着角度无限接近90°，正切值趋向于正无穷大。因此，在极限意义上，$\tan 90^\circ$ 可以被看作是正无穷大，但这并不表示它一个具体的数值。
三、拓展资料表格
| 项目 | 内容说明 |
| 函数名称 | 正切函数（tan） |
| 角度 | 90°（π/2 弧度） |
| 定义式 | $\tan\theta = \frac\sin\theta}\cos\theta}$ |
| sin(90°) | 1 |
| cos(90°) | 0 |
| tan(90°) | 未定义 / 无穷大 |
| 数学意义 | 在数学上无定义，但在极限下趋向正无穷大 |
四、重点拎出来说
聊了这么多，tan90°并没有一个确定的数值，由于其分母为0，属于数学上的未定义情况。在实际应用中，可以认为其值趋向于正无穷大，但不能作为具体数值使用。这一特性也使得tan90°成为三角函数中的一个独特点，在图像绘制和函数分析中需要特别注意。
